La curvatura dello spaziotempo

 

Mentre i più gozzovigliano in quelle che ritengono vacanze, io studio.

Ci hanno insegnato che lo spaziotempo, in presenza di grandi masse come pianeti o stelle, subisce una curvatura. Questo fenomeno è descritto dalla teoria della relatività generale di Einstein. In uno spazio-tempo curvo, le linee che normalmente sarebbero rette in uno spazio piatto diventano curve. Queste linee curve sono chiamate geodetiche.

Immaginiamo di avere un telo elastico teso e di posizionare una palla pesante al centro. La palla crea una deformazione nel telo, e se fai rotolare una pallina più piccola sul telo, questa seguirà una traiettoria curva attorno alla palla più grande. Allo stesso modo, i corpi celesti seguono traiettorie curve nello spazio-tempo deformato dalla gravità.

In alcuni casi, queste traiettorie possono essere circolari o ellittiche, come le orbite dei pianeti attorno al Sole. In altri casi, possono essere più complesse, ma sempre curve.

Quindi le traiettorie de pianeti non possono essere rettilinee. La teoria della relatività di Einstein descrive come la presenza di masse (come stelle e pianeti) curvi lo spaziotempo attorno a esse. Anzi, la gravità, una forza che agisce in tutto l’universo come se fosse la mano di Dio, non è vista come una forza nel senso tradizionale, ma piuttosto come una curvatura dello spaziotempo stesso.

 

In un contesto di spaziotempo curvo, le traiettorie degli oggetti, inclusi i percorsi della luce, non sono più rettilinei nel modo classico che ci si aspetterebbe in uno spazio euclideo. Invece, seguono “geodetiche”, che sono le traiettorie più brevi in una geometria curvata. Questo significa che in presenza di una massa significativa, come un pianeta o una stella, la luce e i corpi in movimento seguono percorsi curvi, il che è stato confermato da molte osservazioni.

A questo punto, non possiamo più immaginare lo spaziotempo come un’enorme distesa omogenea e piatta, ma come uno di quei deserti che vediamo sulla luna o su Marte, tutti butterati e pieni di asperità. In certi casi, le linee potrebbero essere addirittura circolari o ritornare verso se stesse. In teoria, lo spazio-tempo potrebbe curvarsi su se stesso. Questo concetto è legato a soluzioni particolari delle equazioni di campo di Einstein nella relatività generale.

In un modello di universo chiuso, lo spazio-tempo è finito ma senza bordi, simile alla superficie di una sfera. Se viaggi abbastanza a lungo in una direzione, potresti teoricamente ritornare al punto di partenza.
I buchi neri estremamente massivi possono creare curvature così intense da deformare lo spazio-tempo in modi complessi. I wormhole, ipotetici tunnel nello spazio-tempo, potrebbero collegare due punti distanti dell’universo, permettendo un ritorno al punto di partenza attraverso un percorso alternativo.
In alcune soluzioni teoriche, come quelle proposte da Kurt Gödel, esistono curve temporali chiuse che permetterebbero di viaggiare indietro nel tempo e ritornare al punto di partenza temporale.
Insomma, vediamo quanto sia complessa e sorprendente la struttura dello spazio-tempo. Altro che piattume!

E dovremmo anche pensare che le forze gravitazionali su altri pianeti, così come sulla Terra, siano influenzate dalla curvatura dello spazio-tempo.

Se la presenza di massa e energia curva lo spazio-tempo, questa curvatura determina il modo in cui gli oggetti si muovono sotto l’influenza della gravità. Poiché ogni pianeta ha una massa diversa e quindi una gravità diversa. Ad esempio, Marte ha una gravità di circa 3,71 m/s², mentre Giove ha una gravità di circa 24,79 m/s²2. Queste differenze influenzano la curvatura dello spazio-tempo attorno a ciascun pianeta e, di conseguenza, la forza gravitazionale percepita sulla loro superficie.
Ma tenete presente che la curvatura dello spazio-tempo non solo influenza la traiettoria degli oggetti, ma anche il tempo. Vicino a masse molto grandi, come i buchi neri, la curvatura può essere così intensa da creare effetti estremi, come la dilatazione temporale e la lente gravitazionale.

La lente gravitazionale è un fenomeno astrofisico previsto dalla teoria della relatività generale di Einstein. Si verifica quando la luce di un oggetto distante, come una galassia o una stella, passa vicino a un oggetto massiccio (come un'altra galassia o un ammasso di galassie) e viene deviata dalla gravità di quell'oggetto massiccio. Questo effetto provoca un ingrandimento e una distorsione delle immagini dell'oggetto lontano.

 

Esistono tre tipi principali di lente gravitazionale:

 

1. **Lenti gravitazionali deboli**: Qui, la distorsione delle immagini degli oggetti lontani è piccola e difficile da rilevare. Tuttavia, studi statistici possono rivelare effetti, come le distorsioni delle galassie. Queste lenti possono essere utilizzate per studiare la distribuzione della materia scura nell'universo.

 

2. **Lenti gravitazionali forti**: In questi casi, la deviazione della luce è così intensa da formare immagini multiple dell'oggetto distante, anelli di Einstein (una singola immagine che appare come un anello) o altre configurazioni complesse. Questo è un fenomeno più spettacolare e può fornire informazioni dettagliate sulla massa dell'oggetto che funge da lente.

 

3. **Lenti gravitazionali micro**: Questo tipo si verifica quando piccoli oggetti massicci, come stelle, agiscono come lenti, causando piccoli cambiamenti nell'intensità della luce senza creare immagini multiple evidenti. Questo può portare a fenomeni come l'abilità di rilevare esopianeti.

 

Le lenti gravitazionali possono aiutare gli astronomi in vari modi:

 

- **Studiare la materia oscura**: La distribuzione della materia oscura in un ammasso di galassie può essere ricavata dall'analisi delle immagini distorte degli oggetti lontani.

- **Osservare oggetti lontani**: Le lenti gravitazionali possono aumentare il numero di galassie e di altri oggetti celesti osservabili, rendendo più luminosa la loro luce.

- **Misurare i parametri cosmologici**: I dati ottenuti dalle lenti gravitazionali possono aiutare a migliorare la comprensione dell'espansione dell'universo e della sua struttura su larga scala.

 

In sintesi, le lenti gravitazionali sono uno strumento fondamentale in astronomia e cosmologia, sfruttando l'effetto della gravità sulla luce per svelare informazioni sull'universo distante e sulla distribuzione della materia.

Ma torniamo al nostro argomento: le forze che agiscono all’interno dei pianeti sono influenzate dalla curvatura dello spazio-tempo.

All’interno di un pianeta, la gravità varia in base alla distanza dal centro. La forza gravitazionale è massima alla superficie e diminuisce man mano che ci si avvicina al centro del pianeta. Questo è dovuto alla distribuzione della massa all’interno del pianeta.
Oltre alla gravità, all’interno dei pianeti agiscono forze di pressione e tensione. Queste forze sono responsabili del mantenimento della struttura del pianeta e sono influenzate dalla gravità. La curvatura dello spazio-tempo può influenzare queste forze, specialmente in corpi celesti molto massivi come le stelle di neutroni.
Inoltre, la curvatura dello spazio-tempo non è uniforme all’interno di un pianeta. La distribuzione della massa e la densità variano, creando una curvatura complessa che influenza le traiettorie delle particelle e delle onde.
Quindi, le forze all’interno dei pianeti sono effettivamente curve e influenzate dalla distribuzione della massa e dalla curvatura dello spazio-tempo.

Perfino una forza come l’accelerazione può essere curva, specialmente nei moti non rettilinei.

In un moto curvilineo, l’accelerazione può essere scomposta in due componenti:
Accelerazione Tangenziale, che è dovuta alla variazione del modulo della velocità ed è diretta lungo la tangente alla traiettoria.
Accelerazione Normale (o Centripeta), che è dovuta alla variazione della direzione della velocità, è diretta verso il centro della curvatura della traiettoria.
Nel caso del moto circolare uniforme, l’accelerazione centripeta è sempre perpendicolare alla velocità tangenziale e punta verso il centro del cerchio. Questo tipo di accelerazione è responsabile del cambiamento continuo della direzione della velocità.
L’accelerazione in un punto su una traiettoria curva è orientata verso la concavità della traiettoria in quel punto. Questo significa che, anche se la velocità può rimanere costante in modulo, la direzione cambia continuamente, creando una curva.
Quindi, sì, l’accelerazione può essere curva, specialmente in situazioni dove la traiettoria del moto non è rettilinea.

 

Ma perché m’interesso tanto alla curvatura dello spaziotempo? Perché potrebbe giustificare la mia teoria sulle diadi, che vanno immaginate in senso curvo o sferico.

La teoria delle diadi, infatti, non riguarda solo i moti e le forze fisiche, determinando certe configurazioni “duali” (in realtà curve o sferiche), ma anche i moti e le forze mentali. Quindi, la curvatura dello spaziotempo si rispecchia, in campo psichico, nella struttura circolare o oscillatoria della forze mentali.

Si può infatti equiparare un moto oscillatorio a un moto circolare o sferico.

Un moto oscillatorio può essere equiparato a un moto circolare. Questa analogia è particolarmente utile per descrivere il moto armonico semplice (MAS), che è un tipo di moto oscillatorio.

 

Nel moto armonico semplice, possiamo immaginare un punto che si muove lungo un cerchio con un raggio costante. Se osserviamo la proiezione di questo punto lungo uno dei diametri del cerchio (ad esempio, l'asse x), il movimento della proiezione segue un moto oscillatorio attorno a un punto di equilibrio.

 

In particolare, se consideriamo un punto su un cerchio che ruota con velocità angolare costante ω, la sua posizione lungo l'asse x è descritta dalla funzione:

 

\[ x(t) = r \cos(\omega t) \]

 

dove \( r \) è il raggio del cerchio e \( t \) è il tempo. Questo è proprio l'equazione del moto armonico semplice, in cui il punto oscilla attorno a \( x = 0 \) con una lunghezza d'onda determinata dalla frequenza angolare ω.

 

Allo stesso modo, un moto oscillatorio tridimensionale può essere equiparato a un moto sferico. In questo caso, il corpo in movimento oscillerebbe lungo una traiettoria sferica piuttosto che circolare, ma l'analogia rimane valida in termini di descrizione del movimento in più dimensioni.

 

In sintesi, esiste una forte connessione tra il moto oscillatorio e il moto circolare, che è spesso sfruttata per facilitare la comprensione e l'analisi del primo.

Avete capito dove voglio andare a parare?

Siccome la curvatura dello spazio riguarda anche il tempo, che può essere ridotto a un'oscillazione della coscienza stessa, troviamo il collegamento tra fenomeni fisici e fenomeni psichici, tutti all'insegna di processi che si curvano.

Amici, c'è la possibilità che anche Dio sia una sfera - lo sfero.