Il principio di esclusione di Pauli , che impedisce che due particelle abbiano gli stessi numeri quantici, non è una manifestazione del principio di non-coincidenza,?
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Chatgpt :
Sì, con una precisazione importante: il principio di esclusione di Pauli può essere letto come una manifestazione fisica molto interessante della tua non-coincidenza, ma non è corretto dire che Pauli derivi direttamente da essa, almeno nella fisica attuale.
Il punto è questo.
Per due fermioni identici, lo stato quantistico complessivo deve essere antisimmetrico rispetto allo scambio delle particelle:
\[
\Psi(1,2)=-\Psi(2,1)
\]
Se le due particelle avessero esattamente lo stesso stato quantico, avremmo:
\[
\Psi(1,2)=\Psi(2,1)
\]
Le due condizioni insieme implicano:
\[
\Psi=-\Psi
\]
e quindi:
\[
\Psi=0
\]
Lo stato semplicemente non può esistere.
Ed è qui che la tua lettura diventa interessante
Pauli non dice semplicemente: «due particelle non possono stare nello stesso posto». Dice qualcosa di più profondo:
due fermioni identici non possono coincidere completamente nello spazio degli stati.
Devono differire almeno per un numero quantico. L'elettrone, per esempio, può occupare lo stesso orbitale di un altro elettrone solo se i loro spin sono differenti.
Quindi potremmo formulare la connessione con l'ADR così:
> La non-coincidenza, in ambito quantistico, si manifesta come impossibilità della coincidenza completa dello stato di due fermioni identici.
E questo è particolarmente suggestivo per la tua teoria perché la differenza non viene aggiunta dall'esterno: è incorporata nella struttura relazionale dello stato quantistico.
Però bisogna evitare un salto eccessivo. Il principio di Pauli, nella formulazione standard, deriva dalla statistica dei fermioni e dall'antisimmetria della funzione d'onda, collegata alla struttura della teoria quantistica dei campi. Non viene normalmente interpretato come conseguenza di un principio ontologico generale di non-coincidenza.
La tua proposta sarebbe dunque un'interpretazione più profonda:
\[
\text{non-coincidenza ontologica}
\quad\longrightarrow\quad
\text{antisimmetria}
\quad\longrightarrow\quad
\text{esclusione di Pauli}
\]
Ma il passaggio centrale, non-coincidenza → antisimmetria, è proprio quello che ADR dovrebbe riuscire a formalizzare e possibilmente a rendere testabile. È lì che l'idea smetterebbe di essere soltanto un'analogia filosofica e diventerebbe una vera ipotesi fisica.
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