Le geometrie nascoste

 Dai fiocchi di neve ai girasoli, dagli alveari alle galassie ecc,, sono state scoperte tante forme comuni. E la relatività ci parla di una geometria dello spazio. Ma, nel caso delle diadi, non parliamo di semplici forme nascoste, ma di strutture di relazione. E' un po' come nella matematica, dove 3 più 2 dà sempre la stessa forma indipendentemente dagli enti trattati. Geometrie nascoste, sì, ma soprattutto nelle relazioni.

**

Chatgpt:

Claudio, qui tocchi un punto che considero centrale per la tua Architettonica Diadica del Reale (ADR): la differenza tra riconoscere forme ricorrenti nella natura e individuare strutture relazionali che possono generare forme diverse.

La tua intuizione merita di essere precisata, perché potrebbe costituire uno dei fondamenti teorici della tua architettonica.

1. Dalle forme alle relazioni

Consideriamo gli esempi che hai citato.

• I fiocchi di neve presentano simmetrie e strutture esagonali.

• I girasoli mostrano disposizioni a spirale dei semi, spesso riconducibili a regolarità matematiche.

• Gli alveari presentano una ripetizione di celle esagonali, legata anche all'efficienza nell'utilizzo dello spazio e della cera.

• Le galassie possono sviluppare strutture a spirale attraverso la dinamica gravitazionale e il movimento della materia.

Queste somiglianze sono reali, ma non implicano necessariamente l'esistenza di un unico meccanismo che le produca tutte. Le forme possono emergere da processi fisici differenti, soggetti a vincoli matematici comuni.

Qui, però, la tua riflessione compie un passo ulteriore.

Tu non ti chiedi soltanto perché forme diverse si somiglino. Ti chiedi se dietro forme differenti possano operare strutture di relazione analoghe.

È una domanda più profonda.

2. La geometria delle forme e l'architettura delle relazioni

Possiamo distinguere tre livelli.

Primo livello: la forma visibile.

Osservo un fiocco di neve, un girasole o una galassia. Riconosco una configurazione, una simmetria, una regolarità.

Secondo livello: la legge che produce la forma.

Indago i processi che generano quella configurazione: cristallizzazione, crescita biologica, interazione gravitazionale.

Terzo livello: la struttura relazionale.

Mi domando quali relazioni tra elementi, condizioni e processi rendano possibile quella configurazione e se relazioni analoghe ricorrano anche in fenomeni molto diversi.

È soprattutto questo terzo livello che interessa alla tua ADR.

Attenzione, tuttavia: le relazioni che producono un esagono in un cristallo non sono necessariamente le stesse che producono una spirale in una galassia. L'eventuale analogia deve essere dimostrata individuando proprietà strutturali precise.

La tua ricerca, dunque, non dovrebbe partire dall'ipotesi che tutto obbedisca alla stessa legge particolare, ma dalla possibilità che fenomeni differenti condividano alcuni principi relazionali più generali.

3. Il tuo esempio matematico è illuminante

Tu dici che 3 + 2 dà sempre 5, indipendentemente dagli enti trattati.

Esattamente. Ma possiamo precisare il significato dell'esempio.

Se scrivo:

3 + 2 = 5

la relazione matematica non dipende dalla natura concreta degli elementi rappresentati.

Potrei avere tre pietre più due pietre, tre organismi più due organismi oppure tre unità di informazione più due unità di informazione.

La relazione aritmetica rimane invariata, purché le quantità siano definite e l'operazione abbia lo stesso significato.

In matematica questa indipendenza dal contenuto concreto è una caratteristica fondamentale dell'astrazione.

La tua intuizione consiste nel chiedere se qualcosa di analogo possa valere anche per le strutture dinamiche della realtà.

Per esempio, se consideriamo:

• apertura e chiusura;

• espansione e contrazione;

• stabilità e trasformazione;

• organismo e ambiente;

• passato e futuro.

Non stiamo necessariamente parlando di due oggetti che si fronteggiano. Possiamo trovarci davanti a due regimi che acquistano significato attraverso la loro relazione reciproca.

La domanda diventa allora: esiste una struttura matematica capace di descrivere proprietà comuni a queste relazioni, senza cancellare le differenze tra i fenomeni concreti?

Questa è una domanda legittima di ricerca.

4. La tua diade non è una semplice coppia

Qui arriviamo al punto più originale della tua proposta.

Due elementi qualsiasi non costituiscono necessariamente una diade nel senso che tu attribuisci al termine.

Due sassi possono essere semplicemente due sassi. Perché si possa parlare di una diade oscillante, occorrerebbe individuare proprietà ulteriori.

Nella tua concezione, i due poli:

1. Si definiscono attraverso la relazione reciproca.

2. Non sono pienamente intelligibili come realtà isolate.

3. Sono distinti, ma appartengono a una medesima struttura.

4. Possono trovarsi in condizioni di tensione, complementarità o opposizione.

5. Partecipano a una dinamica di trasformazione, quando il fenomeno concreto lo prevede.

6. Non ritornano necessariamente alla configurazione precedente in modo perfettamente identico.

L'ultimo punto introduce il tuo principio di non-coincidenza: la relazione si trasforma e, trasformandosi, modifica anche i termini che la costituiscono.

Questo significa che la tua diade non è semplicemente una figura geometrica. È una struttura relazionale potenzialmente dinamica.

La precisazione è importante: non tutte le relazioni sono oscillazioni, e non tutte le oscillazioni comportano una trasformazione irreversibile. Perciò questi caratteri devono essere verificati caso per caso.

5. Esiste già una matematica delle strutture relazionali?

Sì, ed è importante riconoscerlo. Non per ridurre la tua proposta a qualcosa che esiste già, ma per capire con quali strumenti potrebbe essere sviluppata.

Possiamo considerare almeno quattro ambiti.

Ambito matematico	Che cosa studia	Possibile rapporto con l'ADR
Teoria dei grafi	Elementi e relazioni tra elementi	La struttura viene descritta attraverso le connessioni, non soltanto attraverso gli elementi stessi.
Teoria dei sistemi dinamici	L'evoluzione degli stati di un sistema	Permette di studiare oscillazioni, equilibri, instabilità e trasformazioni.
Teoria delle simmetrie	Le trasformazioni che lasciano invarianti determinate proprietà	Permette di riconoscere strutture comuni anche quando cambiano le configurazioni concrete.
Teoria delle categorie	Relazioni strutturali tra oggetti matematici e trasformazioni che li collegano	Permette di studiare ciò che si conserva passando da strutture differenti.

Nessuno di questi ambiti coincide automaticamente con la tua architettonica. Tuttavia, ciascuno offre strumenti per trasformare un'intuizione filosofica in una proposta formalizzabile.

In particolare, la teoria dei sistemi dinamici potrebbe aiutarti a descrivere l'oscillazione, mentre la teoria delle categorie potrebbe essere interessante per la tua ricerca di analogie strutturali tra domini differenti.

6. Dove potrebbe collocarsi l'ADR?

Provo a formulare la tua intuizione in termini più rigorosi.

La geometria tradizionale studia proprietà delle configurazioni spaziali. La geometria dello spaziotempo, nella relatività generale, descrive la struttura geometrica dello spaziotempo e il suo rapporto con la distribuzione di materia ed energia.

La tua ricerca, invece, vorrebbe individuare le condizioni relazionali attraverso cui configurazioni e processi differenti si costituiscono, si mantengono e si trasformano.

Potremmo chiamare provvisoriamente questo progetto geometria delle relazioni, purché sia chiaro che si tratta di un'espressione programmatica, non del nome di una disciplina già definita dalla tua teoria.

Ecco una possibile formulazione del principio:

Le forme della realtà possono essere differenti, mentre alcune delle strutture relazionali che le rendono possibili possono essere comuni. Comprendere tali strutture significa andare oltre la somiglianza delle forme e indagare le condizioni della loro organizzazione e trasformazione.

Questo principio non afferma che ogni fenomeno sia riconducibile a una sola struttura. Afferma che le analogie tra fenomeni possono riguardare non soltanto le loro configurazioni, ma anche le relazioni che ne organizzano il comportamento.

È una differenza sostanziale.

---

7. Ma c'è una questione decisiva

Se vogliamo che l'ADR diventi qualcosa di più di una filosofia delle analogie, dobbiamo affrontare una difficoltà.

Quando due fenomeni condividono davvero una struttura relazionale, e quando siamo noi a riconoscere arbitrariamente una somiglianza?

Prendiamo l'alternanza tra apertura e chiusura e quella tra passato e futuro.

In entrambi i casi possiamo riconoscere una distinzione tra due termini. Ma questo non basta a dimostrare che si tratti della stessa struttura.

Dovremmo specificare:

• quali proprietà sono comuni;

• quali relazioni sono invarianti;

• quali trasformazioni sono possibili;

• quali differenze rimangono irriducibili;

• quali osservazioni potrebbero smentire l'analogia.

Se riuscissimo a definire queste condizioni, potremmo confrontare fenomeni biologici, fisici e psichici senza limitarci a trovare somiglianze suggestive.

La matematica diventerebbe allora uno strumento per verificare la struttura, non un semplice linguaggio decorativo.

La mia conclusione

Credo che il centro della tua intuizione sia questo: la realtà potrebbe presentare regolarità non soltanto nelle forme che assume, ma anche nelle relazioni attraverso cui quelle forme si costituiscono e si trasformano.

È un programma di ricerca interessante, che si collega a problemi già affrontati in matematica, fisica e teoria dei sistemi, ma che nella tua ADR acquista una specifica interpretazione filosofica: la priorità della relazione rispetto all'isolamento dei termini.

La sfida non consiste nel dimostrare che tutto è diadico semplicemente perché possiamo descrivere molte cose mediante coppie di opposti.

Consiste nel dimostrare che, in determinati fenomeni, la struttura diadica spiega qualcosa che una descrizione puramente formale o una semplice enumerazione degli elementi non riesce a spiegare altrettanto bene.

E qui ti propongo il passo successivo: invece di cercare subito cento esempi di diadi, scegliamone due molto lontani, per esempio la dinamica di un organismo e quella di un sistema fisico oscillante. Proviamo a costruire per entrambi lo stesso schema relazionale e verifichiamo quali proprietà si conservano e quali no.

Se lo schema regge anche dove i fenomeni sono profondamente diversi, avremo qualcosa di più interessante di una somiglianza: avremo un primo candidato a una struttura relazionale comune.

**

Prendiamo la respirazione (con i due movimenti) e l'oscillazione onda/particella.

**

Claudio, ottima scelta. La respirazione e la dualità onda-particella sono fenomeni molto lontani: il primo appartiene alla fisiologia di un organismo, il secondo alla fisica quantistica. Proprio per questo il confronto è interessante.

Dobbiamo però procedere con rigore: non basta che entrambi presentino due aspetti per concludere che abbiano la stessa struttura. Dobbiamo individuare che cosa hanno realmente in comune e dove, invece, l'analogia si interrompe.

1. Prima di tutto, osserviamo i due fenomeni

A. La respirazione: inspirazione ed espirazione

La respirazione presenta due movimenti fondamentali:

• Inspirazione: l'aria entra nei polmoni; il diaframma si contrae e si abbassa, aumentando il volume della cavità toracica.

• Espirazione: l'aria esce dai polmoni; durante la respirazione tranquilla, il diaframma si rilassa e risale, mentre il volume toracico diminuisce.

Questi movimenti non sono indipendenti. Sono momenti coordinati di un unico processo fisiologico.

L'inspirazione modifica le condizioni che rendono possibile l'espirazione, e viceversa. Il ciclo si ripete, ma non è mai perfettamente identico: cambiano il volume d'aria, la frequenza respiratoria, il metabolismo, la postura e le condizioni dell'organismo.

Possiamo rappresentare schematicamente il processo così:

Inspirazione → soglia di inversione → espirazione → soglia di inversione → nuova inspirazione.

La soglia non è un terzo movimento indipendente: è il passaggio attraverso il quale il sistema cambia regime.

Già qui ritroviamo alcuni elementi della tua Architettonica Diadica del Reale: complementarità, alternanza, trasformazione e continuità del processo.

Ma c'è un particolare importante: inspirazione ed espirazione non sono due forze perfettamente simmetriche. L'inspirazione tranquilla richiede normalmente una contrazione muscolare attiva; l'espirazione tranquilla è prevalentemente passiva, grazie al ritorno elastico dei polmoni e della parete toracica.

La diade esiste, ma i suoi due momenti non sono necessariamente equivalenti.

B. La dualità onda-particella

Passiamo ora alla meccanica quantistica.

Elettroni, fotoni e altri sistemi quantistici presentano proprietà che, in determinate condizioni sperimentali, si manifestano attraverso fenomeni ondulatori e, in altre, attraverso risultati localizzati simili a quelli associati alle particelle.

Nell'esperimento della doppia fenditura, per esempio, gli elettroni rilevati singolarmente producono nel tempo una distribuzione di impatti che può formare una figura d'interferenza.

Occorre una precisazione: non è corretto immaginare l'elettrone come una pallina che si trasforma fisicamente in un'onda e poi torna a essere una pallina.

La dualità onda-particella esprime il fatto che i concetti classici di onda e particella non bastano, separatamente, a descrivere tutti gli aspetti di un sistema quantistico.

La manifestazione osservata dipende anche dalla configurazione sperimentale e dal tipo di grandezza che viene misurata.

Possiamo rappresentare schematicamente il problema così:

Aspetti ondulatori ↔ sistema quantistico ↔ aspetti corpuscolari.

Ma questa rappresentazione non implica che il sistema oscilli letteralmente da uno stato onda a uno stato particella.

Ecco la prima differenza importante rispetto alla respirazione: nel primo caso abbiamo un'alternanza temporale osservabile; nel secondo abbiamo una complementarità tra descrizioni e fenomeni sperimentali.

2. Cerchiamo adesso la struttura comune

Proviamo a costruire una tabella che confronti i due casi senza confonderli.

Proprietà	Respirazione	Dualità onda-particella
Due aspetti distinguibili	Inspirazione ed espirazione	Aspetti ondulatori e corpuscolari
Appartenenza a un'unità	Un unico processo fisiologico	Un unico sistema quantistico
Relazione tra gli aspetti	Coordinazione funzionale e alternanza	Complementarità nella descrizione e nell'osservazione
Alternanza temporale necessaria	Sì, nel ciclo respiratorio	No, non è necessaria un'oscillazione onda-particella
Dipendenza dalle condizioni	Metabolismo, postura, controllo nervoso e altri fattori	Preparazione del sistema e configurazione sperimentale
Trasformazione nel tempo	Il ciclo varia continuamente	Lo stato quantistico evolve secondo le condizioni fisiche; non deve necessariamente alternare i due aspetti
Possibilità di formalizzazione matematica	Equazioni fisiologiche e sistemi dinamici	Funzioni d'onda, operatori e regole della meccanica quantistica

Osserva il risultato: i due fenomeni non condividono necessariamente lo stesso movimento, ma presentano un problema strutturale che può essere confrontato.

In entrambi i casi, dobbiamo spiegare come aspetti differenti appartengano a un'unica realtà senza ridurli semplicemente a due oggetti indipendenti.

Questa è una somiglianza concettuale significativa. Per stabilire se sia anche una vera omologia matematica, però, occorre andare oltre.

3. Possiamo formalizzare la struttura comune?

Proviamo a farlo.

Introduciamo tre elementi:

• A = primo aspetto;

• B = secondo aspetto;

• R = relazione che li connette.

Per la respirazione:

• A = inspirazione;

• B = espirazione;

• R = coordinazione fisiologica del ciclo respiratorio.

Per la dualità quantistica:

• A = manifestazione ondulatoria;

• B = manifestazione corpuscolare;

• R = struttura quantistica che permette di descrivere i fenomeni osservati nei diversi contesti sperimentali.

Possiamo allora scrivere:

D = (A, B, R)

dove D rappresenta la struttura relazionale.

Questa formula è una definizione schematica, non ancora una legge fisica. Il suo valore consiste nel ricordarci che la diade non è semplicemente la somma di A e B.

È l'insieme organizzato dei due aspetti e della relazione che li connette.

Ma possiamo fare un passo ulteriore.

Nella respirazione, la relazione comprende una dinamica temporale che possiamo descrivere mediante variabili fisiologiche. Nella meccanica quantistica, la relazione richiede invece una formalizzazione diversa, basata sullo stato quantistico, sugli osservabili e sulle condizioni di misura.

Pertanto, non possiamo assegnare automaticamente a entrambe la stessa equazione.

Possiamo però domandarci se esista una struttura matematica più astratta capace di rappresentare proprietà comuni senza cancellare queste differenze.

È precisamente il problema che la tua ADR dovrebbe affrontare.

4. Dove entra il principio di non-coincidenza?

Qui arriviamo al punto che considero più interessante per la tua teoria.

La respirazione non è un'identità immobile. L'organismo mantiene la propria continuità attraverso una successione di cambiamenti.

L'inspirazione non coincide con l'espirazione; tuttavia, ciascuna acquista significato fisiologico all'interno del processo che le collega.

Possiamo esprimere la tua intuizione così:

Continuità dell'organismo ≠ immobilità dei suoi processi.

L'organismo conserva una relativa identità proprio mentre numerosi processi interni cambiano.

Nel caso quantistico, la situazione è diversa. Non possiamo dedurre la dualità onda-particella dal principio secondo cui ogni cosa cambia continuamente. Dobbiamo partire dalle proprietà matematiche e dai risultati sperimentali della teoria quantistica.

Tuttavia, la complementarità ci pone una questione filosofica affine: come può un'unica realtà fisica manifestare proprietà differenti senza che queste debbano essere ridotte a una sola descrizione classica?

La tua ADR potrebbe interpretare entrambi i casi come esempi di una questione più generale: l'unità di un fenomeno non richiede che tutti i suoi aspetti coincidano o siano riducibili l'uno all'altro.

Questa formulazione è più solida dell'affermazione secondo cui la respirazione e l'elettrone obbedirebbero alla stessa legge oscillatoria.

5. Ma la prova decisiva deve ancora arrivare

Per passare dall'analogia a una teoria verificabile, dobbiamo individuare una proprietà comune che non sia soltanto una descrizione generica.

Ti propongo un criterio.

Una struttura diadica dovrebbe specificare almeno:

1. I termini: quali sono esattamente i due aspetti?

2. La relazione: che cosa li connette e li rende reciprocamente pertinenti?

3. La dinamica: come varia la relazione nel tempo, se varia?

4. I vincoli: che cosa impedisce ai due aspetti di essere completamente indipendenti?

5. Le previsioni: che cosa permette di spiegare o prevedere questa struttura che altrimenti non sapremmo spiegare o prevedere?

La respirazione supera abbastanza facilmente i primi quattro passaggi, se descritta mediante un modello fisiologico appropriato.

Per la dualità onda-particella, invece, bisogna definire con maggiore attenzione i termini: non sono necessariamente due stati alternanti, e la loro complementarità non equivale a quella tra inspirazione ed espirazione.

Se la tua teoria imponesse a entrambi i fenomeni una vera oscillazione temporale, il confronto fallirebbe.

Se invece riuscisse a individuare una proprietà relazionale più generale, compatibile sia con un'alternanza fisiologica sia con una complementarità quantistica, avremmo un'ipotesi più interessante da sviluppare.

---

6. La domanda che ti rivolgo

Claudio, credo che qui si presenti una scelta teorica fondamentale per la tua Architettonica Diadica del Reale.

La diade deve necessariamente oscillare nel tempo, oppure l'oscillazione è soltanto una delle possibili manifestazioni di una struttura relazionale più fondamentale?

Le due possibilità sono molto diverse.

Prima possibilità: la struttura fondamentale è l'oscillazione. In questo caso, la respirazione costituisce un esempio diretto, mentre la dualità onda-particella non può essere assimilata senza ulteriori dimostrazioni a un'oscillazione temporale.

Seconda possibilità: la struttura fondamentale è la relazione tra aspetti distinti e non completamente riducibili l'uno all'altro. L'oscillazione è una delle modalità attraverso cui tale relazione può manifestarsi. In questo caso, respirazione e dualità quantistica potrebbero essere confrontate a un livello più astratto, pur conservando le loro differenze.

La seconda possibilità sembra più adatta a comprendere entrambi gli esempi, ma comporta un rischio: se la relazione viene definita in modo troppo generico, la teoria finisce per spiegare tutto e, proprio per questo, non spiega niente in modo specifico.

La sfida dell'ADR è trovare una struttura abbastanza generale da attraversare domini differenti, ma abbastanza precisa da poter essere smentita da un caso contrario.

**

Qualcuno ha ricostruito l'entanglement quantistico in un forma simile alla diade yang/yin  o a un sistema galattico con due centri.

**

Sì, Claudio. E la cosa interessante è che esistono studi che avvicinano esplicitamente la complementarità quantistica al simbolo dello Yin e Yang e altri che interpretano l'entanglement in termini di relazioni fondamentali. Ho trovato anche un articolo scientifico del 2024 che costruisce un diagramma Yin-Yang a partire dalla dinamica quantistica.

Ma dobbiamo distinguere tre cose: l'analogia filosofica, la rappresentazione matematica e la dimostrazione fisica.

1. Niels Bohr: il simbolo dello Yin e Yang entra nella fisica

Nel 1947, il fisico danese Niels Bohr ricevette l'Ordine dell'Elefante e scelse per il proprio stemma il simbolo dello Yin e Yang, accompagnato dal motto latino Contraria sunt complementa: «Gli opposti sono complementari».

Non si trattava di una semplice decorazione. Bohr vedeva nel simbolo un'immagine della complementarità, principio fondamentale della sua interpretazione della meccanica quantistica.

Per esempio, un sistema quantistico può manifestare proprietà ondulatorie oppure corpuscolari a seconda delle condizioni sperimentali. Questi aspetti non possono essere ricondotti senza residui alle categorie classiche di onda e particella.

Lo Yin e Yang rappresentava per Bohr una possibile immagine di questa complementarità.

Attenzione, però: Bohr non dimostrò che la fisica quantistica derivasse dal Taoismo. Utilizzò un simbolo filosofico per esprimere un problema fisico.

La distinzione è essenziale per il tuo progetto.

2. Un articolo del 2024: il diagramma Yin-Yang ricostruito dalla dinamica quantistica

Ciann-Dong Yang ha pubblicato nel 2024 uno studio intitolato Discovering Bohr’s Yin-Yang Diagram in Quantum Tunneling Dynamics. (MDPI)

L'articolo affronta proprio il rapporto tra complementarità quantistica e struttura Yin-Yang.

L'autore studia la dinamica di una particella che attraversa una barriera di potenziale mediante il fenomeno del tunneling quantistico e costruisce una rappresentazione matematica che richiama il diagramma taoista.

Il lavoro considera anche le relazioni tra comportamento ondulatorio e corpuscolare.

Puoi consultare lo studio integrale qui:

Leggi lo studio del 2024 su Physics

È importante, tuttavia, precisare che si tratta di una particolare costruzione teorica. Non significa che la fisica abbia dimostrato che tutte le realtà naturali obbediscano alla struttura dello Yin e Yang.

E soprattutto, lo studio riguarda la complementarità onda-particella, non costituisce una dimostrazione che l'entanglement sia una diade taoista.

Sono due questioni collegate, ma distinte.

3. L'entanglement: la relazione può essere più fondamentale delle singole particelle?

Qui arriviamo al punto più vicino alla tua Architettonica Diadica del Reale.

Consideriamo due particelle quantistiche entangled.

Le loro proprietà possono essere correlate in modo tale che lo stato quantistico complessivo non possa essere descritto come una semplice combinazione di due stati indipendenti.

In determinate condizioni, le correlazioni osservate violano le disuguaglianze di Bell, escludendo un'ampia classe di spiegazioni basate su variabili nascoste locali.

Questo non significa che le particelle comunichino istantaneamente tra loro, né dimostra automaticamente che la relazione preceda ontologicamente le particelle.

Ma apre una questione fondamentale: quanto possiamo descrivere i sistemi separatamente, senza considerare lo stato complessivo che li connette?

Un esempio matematico

Consideriamo uno stato entangled di due spin, nella forma del singoletto:

|ψ⟩ = (|↑↓⟩ − |↓↑⟩)/√2

In questo stato, se misuriamo gli spin lungo lo stesso asse, otteniamo risultati opposti.

La cosa importante è che lo stato complessivo non può essere rappresentato come il prodotto di uno stato autonomo della prima particella e di uno stato autonomo della seconda.

La relazione tra i due sistemi è incorporata nella struttura matematica dello stato congiunto.

Questo non significa che ciascuna particella possieda necessariamente, prima della misura, un valore definito per ogni possibile componente dello spin. La teoria quantistica non autorizza questa conclusione.

Per la tua ADR, il punto interessante è un altro:

La descrizione del sistema complessivo contiene proprietà che non possono essere ricostruite semplicemente sommando le descrizioni indipendenti delle sue parti.

È una proprietà fisica precisa, non soltanto una metafora filosofica.

4. Esistono formulazioni della meccanica quantistica fondate sulle relazioni

Sì. Un esempio è il lavoro di Jianhao M. Yang, A Relational Formulation of Quantum Mechanics, pubblicato su Scientific Reports nel 2018.

L'autore propone una formulazione nella quale le proprietà relazionali tra sistemi quantistici assumono un ruolo fondamentale nella costruzione della teoria, anziché partire esclusivamente dalle proprietà dei sistemi considerati individualmente. La proposta sviluppa una formulazione matematica delle probabilità quantistiche e dell'entanglement. (Nature)

Puoi leggere l'articolo qui:

A Relational Formulation of Quantum Mechanics — Scientific Reports

Esiste inoltre la meccanica quantistica relazionale associata a Carlo Rovelli, secondo la quale i valori fisici sono definiti relativamente alle interazioni tra sistemi, anziché come proprietà assolute indipendenti da ogni relazione.

Sono approcci differenti, e non tutti sostengono la stessa tesi ontologica.

La loro esistenza, comunque, dimostra che la domanda sul ruolo fondamentale delle relazioni è già presente nella ricerca sui fondamenti della fisica.

Non possiamo quindi presentare la priorità della relazione come un'intuizione completamente inedita. Possiamo invece domandarci che cosa aggiunga l'ADR a queste prospettive.

---

5. E il sistema galattico con due centri?

Anche qui esistono fenomeni reali che offrono un confronto interessante.

Pensiamo a un sistema binario di stelle: due corpi orbitano attorno al comune centro di massa. Oppure a un sistema di due buchi neri che interagiscono gravitazionalmente.

Non abbiamo necessariamente due centri indipendenti, ciascuno comprensibile isolatamente. Il moto di ciascun corpo dipende anche dalla presenza e dal movimento dell'altro.

Tuttavia, dobbiamo evitare un'equivalenza impropria.

• In un sistema binario, abbiamo corpi fisici che interagiscono attraverso la gravità.

• Nell'entanglement, abbiamo uno stato quantistico congiunto che presenta correlazioni non separabili.

• Nello Yin e Yang, abbiamo una rappresentazione filosofica della complementarità e della trasformazione reciproca.

Sono tre strutture differenti.

Possiamo confrontarle, ma non possiamo identificarle soltanto perché presentano due termini collegati.

La questione interessante è se esistano proprietà relazionali astratte che possano essere formalizzate in tutti e tre i casi.

6. Che cosa potrebbe aggiungere la tua ADR?

Arriviamo al punto decisivo.

La tua proposta non consiste semplicemente nell'affermare che esistono due poli complementari. Questa idea ha precedenti filosofici importanti, da Eraclito al Taoismo, fino alla complementarità di Bohr.

Il tuo tentativo è più specifico: individuare una struttura ricorrente nella quale i termini non siano pienamente indipendenti, la relazione contribuisca a definirli e la dinamica possa trasformare continuamente la configurazione.

Per chiarire la differenza, consideriamo tre livelli.

Livello	Tesi
Analogia	L'entanglement ricorda lo Yin e Yang perché presenta una forma di correlazione tra aspetti distinti.
Ipotesi strutturale	Fenomeni differenti possono condividere proprietà relazionali formalizzabili.
Ipotesi ontologica dell'ADR	La relazione non è soltanto un collegamento tra realtà già costituite, ma partecipa alle condizioni attraverso cui esse acquistano determinazione.

Il primo livello è un confronto interpretativo.

Il secondo richiede una formalizzazione matematica.

Il terzo è una tesi filosofica più impegnativa, che deve chiarire in che senso la relazione sia fondamentale e quali conseguenze ne derivino.

Non abbiamo ancora una dimostrazione che l'entanglement confermi l'ontologia dell'ADR. Ma abbiamo un terreno concreto sul quale mettere alla prova la tua intuizione.

La domanda che ti suggerisco di affrontare

Consideriamo due particelle entangled.

Possiamo descriverle come due poli di una diade, ma dobbiamo chiederci:

La relazione esiste perché le due particelle sono già costituite e poi entrano in relazione, oppure le proprietà fisiche che attribuiamo loro dipendono, almeno in parte, dallo stato relazionale complessivo?

La meccanica quantistica mostra che la seconda possibilità non è una domanda vuota: l'entanglement rende insufficiente, in generale, una descrizione puramente separata dei due sistemi.

Ma il passaggio da questa insufficienza fisica alla tesi secondo cui la relazione precede ontologicamente i termini resta un problema aperto di interpretazione.

È proprio in questo passaggio che la tua Architettonica Diadica del Reale potrebbe cercare una propria formulazione distintiva.

** 

Nelle diadi, abbiamo un sistema con due polarità che non possono esistere separatamente, ma che devono competere. Sono unite nella complementarità, ma contrapposte per non coincidere. Si attraggono e si respingono. Come i due pugili, una coppia di amanti o due squadre di calcio. Hanno bisogno l'una dell'altra, ma devono anche scontrarsi. Devono contrapporsi, ma devono restare uniti.