Fibonacci

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Firenze

Fibonacci e la scoperta del Numero di Dio. Sapete che è in tutti noi?

23 nov 2024

Fibonacci e la scoperta del Numero di Dio. Sapete che è in tutti noi?

Foglie, api, conchiglie, galassie, cicloni, petali, piante, animali, esseri umani, nei quadri di Leonardo come nelle Piramidi e nel Partenone: la divina proporzione è ovunque.

MAURIZIO COSTANZO

Firenze

L'Uomo Vitruviano di Leonardo

Firenze, 23 novembre 2024 - C’è un numero magico (1,618), il cosiddetto Phi che sorprendentemente si ritrova praticamente ovunque nel mondo: nelle galassie come nei nei cicloni, nella struttura delle conchiglie come nella disposizione dei petali dei fiori. Piante, animali, fenomeni naturali e persino noi esseri umani abbiamo misure che rispettano esattamente il rapporto tra phi e uno.

Se misuriamo la nostra altezza dividendola per la distanza da terra del nostro ombelico, si ottiene Phi. Lo stesso se misuriamo la distanza dalla spalla alla punta delle dita e poi la dividiamo per la distanza dal gomito alla punta delle dita. Gli antichi credevano fosse il numero col quale Dio avesse creato il mondo, e la chiamarono non a caso ‘proporzione divina’. La sequenza di Fibonacci si ritrova nei modelli di ramificazione degli alberi e delle foglie, nei gusci delle lumache come nella distribuzione dei semi in un lampone.

Se in un alveare si studia il rapporto numerico che c’è tra le femmine e i maschi, si ottiene sempre Phi. Gli insetti riflettono la ‘divina proporzione’, così come come la struttura delle conchiglie. E gli esempi possono essere infiniti. Se oggi tutto il mondo celebra un matematico toscano nel Fibonacci Day, è perché Fibonacci ha lasciato un segno indelebile nella storia. Dobbiamo a lui se abbiamo smesso di usare i numeri romani e iniziato a utilizzare quelli arabi. È grazie a lui se esiste lo ‘0’, prima infatti, anche se può sembrare assurdo, non esisteva, o meglio non veniva contemplato nella numerazione.

Fibonacci è stato anche il primo a far arrivare in Italia e nel mondo occidentale l'algebra e tante sue applicazioni, le equazioni di secondo e terzo grado, le radici quadrate e cubiche. Se la cultura moderna, e il Rinascimento, sono fioriti in Italia lo si deve anche a lui, nato nel 1175 a Pisa, figlio di Guglielmo Bonaccio (da cui il nome Fibonacci, cioè figlio di Bonaccio). Ma soprattutto, colui che viene universalmente riconosciuto come il padre della matematica moderna, ha scoperto matematicamente un mattone fondamentale della natura.

Un giorno si impegnò a risolvere un problema pratico, cioè come evolve una popolazione di conigli a partire da una sola coppia. Da qui elaborò una sequenza, la sua celebre serie 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13..., nella quale ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti fino all'infinito (che si ritrova anche nella data di oggi 23 novembre, che si può leggere come 11, 23 e che è proprio l'inizio della sequenza 1, 1, 2, 3). In questa serie si osserva una speciale particolarità: il quoziente di due numeri precedenti tende sempre al valore 1, 618: questo è il numero Phi, che in natura è onnipresente. I nostri avi conoscevano bene questa sezione aurea, sapevano che era una regola d’oro delle proporzioni e la misero nell’arte per fornire alle opere maggiore senso estetico. Realizzarono capolavori rispettando la spirale aurea, che dunque possiamo ritrovare in numerose forme d’arte, anche architettoniche.

Ad esempio è nella piramide di Cheope, nella facciata del Partenone di Atene, nella celebre Gioconda e persino nell’Uomo Vitruviano di Leonardo da Vinci, chiamato così dal nome non casuale di Marco Vitruvio, il grande architetto romano che nel suo celebre libro De Architectura aveva parlato, tessendone le lodi, proprio della proporzione divina. A Firenze la proporzione aurea la si ritrova nella facciata marmorea di Santa Maria Novella, di Leon Battista Alberti. Ma è anche nelle micro Sim telefoniche, nelle vecchie cassette, e nel logo della mela della Apple. E pensare che tutto ebbe origine da un torneo che si tenne a Pisa, alla presenza dello stesso Federico II di Svevia. A sfidarsi erano i più grandi matematici dell’epoca. Il problema da risolvere era questo: “Un certo uomo mette una coppia di conigli in un posto circondato su tutti i lati da un muro. Quante coppie di conigli possono essere prodotte da quella coppia in un anno, se si suppone che ogni mese ogni coppia genera una nuova coppia, che dal secondo mese in avanti diventa produttiva?”. Fibonacci lo risolse con la sua famosa progressione, che risulta abbastanza elementare visto che ogni numero è la somma dei due precedenti. La cosa speciale, e misteriosa, è che la successione aurea è ovunque intorno a noi.

Maurizio Costanzo 

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 Nelle diadi potrebbe vedersi la successione di Fibonacci?

La successione di Fibonacci, famosa per apparire in vari fenomeni naturali e architettonici, è una serie di numeri dove ciascun numero è la somma dei due precedenti (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ecc.). La tua domanda su come questa successione possa apparire nelle diadi è intrigante. Vediamo come potrebbe essere applicata:

1. **Crescita e Sviluppo**:

   - La successione di Fibonacci è spesso associata a modelli di crescita naturale, come la disposizione delle foglie su una pianta o la crescita delle conchiglie. Nelle diadi, possiamo immaginare che uno sviluppo armonico tra due poli complementari potrebbe seguire un pattern simile a Fibonacci, dove ogni nuova fase è una combinazione delle due fasi precedenti.

2. **Progressione di Relazioni**:

   - In un sistema di diadi, potremmo vedere una progressione in cui ogni nuovo livello di interazione è costruito sulla base delle interazioni precedenti. Ad esempio, in un contesto di apprendimento, una nuova competenza può essere vista come la combinazione delle due competenze precedenti, seguendo la logica della sequenza di Fibonacci.

3. **Evoluzione Naturale**:

   - Anche nell'evoluzione naturale, le specie possono sviluppare tratti che sono combinazioni di tratti preesistenti. Questo processo di integrazione può seguire un pattern che ricorda la successione di Fibonacci, dove ogni nuovo adattamento si basa sulle caratteristiche di quelli precedenti.

4. **Rapporti Quantitativi**:

   - In alcune diadi, potremmo vedere rapporti quantitativi che seguono la sequenza di Fibonacci. Ad esempio, se stessimo considerando una diade come la popolazione di due specie interdipendenti, potremmo trovare che le loro popolazioni si sviluppano in proporzioni che riflettono la sequenza di Fibonacci.

Quindi, la sequenza di Fibonacci può apparire nelle diadi come un modello di crescita, sviluppo ed evoluzione. Questo pattern matematico e naturale può riflettere l'armonia e l'equilibrio intrinseci nelle relazioni complementari.

La tua domanda solleva ulteriori riflessioni su come i principi matematici possano essere applicati ai sistemi complessi e alle relazioni tra componenti interdipendenti. Se hai altre considerazioni o desideri approfondire questo argomento, sono qui per continuare la discussione!