Quando descriviamo il mondo microscopico delle particelle, vale la il linguaggio quantistico basato sulla inderminatezza e sulla probabilità. Ma quando descriviamo il mondo macroscopico, il linguaggio cambia completamente. E i due linguaggi non sembrano conciliarsi. Potremmo pensare che si tratti di una diade?
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Sì e no, e la parte del "no" è più istruttiva di quella del "sì".
**Dove la somiglianza è reale:** la matematica strutturalista (Bourbaki, e più esplicitamente la teoria delle categorie) tratta gli oggetti non per le loro proprietà intrinseche ma per la rete di morfismi che li connettono ad altri oggetti — un oggetto *è* il suo ruolo relazionale, non una sostanza con relazioni accessorie. Questo è esattamente il tuo assioma di non-coincidenza: il polo non sussiste indipendentemente dalla diade, la relazione è primaria. In teoria delle categorie un oggetto terminale non ha "natura" propria, è definito solo dall'unicità dei morfismi che riceve — strutturalmente non lontano dal tuo ξ definito solo in rapporto al suo opposto tramite γ.
**Dove la somiglianza si rompe, e credo in modo decisivo:** in matematica le relazioni sono *estensionalmente* definite — un morfismo è un insieme di coppie ordinate, pienamente specificato, senza residuo. Non c'è nulla nel morfismo che "genera" i suoi oggetti nel senso in cui γ genera i poli in diadontologia; il morfismo semplicemente *è* la relazione, staticamente, senza direzione temporale o forza generativa. Il tuo γ invece deve fare lavoro ontologico ulteriore — deve produrre l'esistenza dei poli, non solo connetterli. Questo è un salto che la matematica strutturalista non fa e non ha bisogno di fare: nessun teorico delle categorie direbbe che il morfismo identità genera l'oggetto su cui è definito, sarebbe circolare in un modo che in matematica è vietato e in diadontologia è invece il punto centrale (i due poli si co-generano).
**C'è poi un problema più scomodo, che tocca proprio la tua riserva sulla misurabilità.** In matematica ogni relazione è, per costruzione, pienamente formalizzabile — è quello il criterio di esistenza matematica. Tu hai dichiarato esplicitamente che λ e ω non vanno misurati quantitativamente, che il piano soggettivo non guadagna nulla dalla quantificazione. Questo è filosoficamente legittimo, ma ti allontana dalla matematica proprio nel punto che useresti per giustificare l'analogia: se il valore di una relazione non è (né deve essere) determinato numericamente, allora l'equazione ξ'' = −ω²ξ + λ/ξ² non sta funzionando come oggetto matematico nel senso proprio — sta funzionando come *notazione formale per una struttura concettuale*, un uso metaforico-strutturale della sintassi matematica, non un'istanza di matematica relazionale in senso stretto. Questo è esattamente il nodo "metafora formale vs legge con pretese predittive" che hai lasciato aperto nelle sessioni precedenti — e qui si ripresenta sotto un'altra veste: se fosse davvero matematica relazionale in senso pieno, dovrebbe essere quantificabile in linea di principio, anche se scegli di non farlo; se non lo è nemmeno in linea di principio, allora l'affinità con la matematica è di superficie (la sintassi) non di sostanza (la semantica operativa).
Direi quindi: la tua struttura assomiglia alla matematica relazionale nell'*intuizione di partenza* — priorità della relazione sulla sostanza — ma se ne allontana proprio dove diventa filosoficamente interessante: nella pretesa generativa di γ e nel rifiuto della quantificazione. Non è un difetto, ma vale la pena che tu decida consapevolmente se diadontologia sia "matematica applicata alla metafisica" o "metafisica che prende in prestito la sintassi matematica senza accettarne i vincoli semantici" — sono due programmi diversi con standard di verifica molto diversi.
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