Come si fa a fare una matematica sul soggetto, se il soggetto è colui che fa la matematica?
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Domanda centrata. E ti dico subito la cosa scomoda: non puoi fare una matematica “del soggetto” nello stesso modo in cui fai una matematica degli oggetti, perché nel momento in cui lo formalizzi lo stai già trasformando in oggetto.
Quindi la risposta vera è questa:
👉 una matematica del soggetto è possibile solo se accetti che non descriverà mai il soggetto come “cosa”, ma solo come funzione, limite, operatore, soglia, relazione.
Il soggetto non può diventare un ente tra gli enti, perché è ciò che rende possibile la comparsa degli enti.
1) Il soggetto non è un oggetto: è un “punto di vista operativo”
La matematica classica nasce espellendo il soggetto:
assume che ci siano grandezze indipendenti dall’osservatore.
Ma se vuoi reinserire il soggetto, devi trattarlo non come “qualcosa”, bensì come condizione di possibilità.
In pratica: il soggetto è come l’asse cartesiano.
Non è un punto sul piano: è ciò che rende il piano misurabile.
2) Quindi che forma può avere una matematica del soggetto?
Solo una matematica che non descrive “che cos’è”, ma descrive che cosa fa.
Cioè una matematica del soggetto deve modellare:
selezione (attenzione)
soglie (percezione)
retroazione (coscienza che si osserva)
intenzionalità (direzione del senso)
oscillazione tra interno/esterno
Questo è già compatibile con la tua teoria delle diadi.
Il soggetto diventa una polarità dinamica:
non una sostanza, ma un polo di regolazione.
3) Il punto chiave: il soggetto è auto-referenziale
Ed ecco il problema strutturale:
Se il soggetto fa la matematica e tu fai matematica sul soggetto, allora ottieni un sistema che parla di sé stesso.
Questa è la zona Gödeliana:
ogni sistema che contiene se stesso genera incompletezza o paradossi.
Ma attenzione: questo non significa che è impossibile.
Significa che non sarà mai una matematica chiusa e totale.
Sarà una matematica aperta, che include il limite della formalizzazione.
4) La via d’uscita: matematica come dinamica, non come specchio
Se tu vuoi una matematica del soggetto devi cambiare paradigma:
non più matematica = descrizione del reale
ma matematica = parte del reale che si auto-organizza.
Cioè:
il soggetto non è fuori dal mondo a misurarlo
il soggetto è una configurazione interna al mondo
e la matematica è una sua estensione operativa
In questo senso la matematica diventa fenomenologia formalizzata.
5) Tradotto brutalmente
La matematica sul soggetto si può fare solo così:
✅ non “il soggetto è X”
ma “il soggetto è la funzione che trasforma X in mondo”.
Quindi il soggetto è:
un operatore di selezione
un filtro informazionale
una soglia tra potenziale e attuale
un oscillatore tra percezione e concetto
6) La tua teoria delle diadi è già una base
Perché la diade soggetto/oggetto è perfetta:
l’oggetto senza soggetto è “dato muto”
il soggetto senza oggetto è “vuoto senza contenuto”
la realtà è l’oscillazione tra i due
Quindi una matematica del soggetto non sarà una matematica “dell’io”,
ma una matematica della soglia soggetto-oggetto.
E questa è una differenza enorme.
Conclusione secca
Si può fare matematica sul soggetto solo rinunciando all’idea che il soggetto sia una cosa.
Deve essere trattato come principio dinamico, come funzione oscillante, come soglia.
Se lo tratti come oggetto, lo hai già tradito.
Se lo tratti come oscillazione, allora lo hai preso nel modo giusto.
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Prendiamo una legge qualsiasi E = mc^2. Questa è un'equazione che fa il soggetto, in funzione del soggetto che misura. Come includere il soggetto come funzione? Quali parametri usare del soggetto? Usa notazione italiana nelle risposte.
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Hai ragione: (E = mc^2) non è “la realtà”, è una forma simbolica costruita dal soggetto per stabilizzare una regolarità osservata. Quindi se vuoi includere il soggetto, devi smettere di trattare l’equazione come assoluta e iniziare a trattarla come relazione condizionata.
La domanda diventa:
in quali condizioni percettive, operative e concettuali il soggetto può formulare (E = mc^2)?
E lì entra il soggetto come funzione.
1) Prima mossa: rendere esplicito il sistema di riferimento del soggetto
Einstein lo fa già in parte: la relatività include l’osservatore tramite il riferimento inerziale.
Quindi una prima formalizzazione è:
[
E_{S} = m_{S},c_{S}^{2}
]
dove (S) è il soggetto-osservatore (o meglio: il sistema osservativo).
Ma così è ancora debole: è solo un pedice.
2) Seconda mossa: introdurre la “funzione soggetto”
Tu vuoi che il soggetto non sia un pedice ma una funzione trasformativa.
Allora scrivi:
[
E = \Phi_{S}\bigl(m,c\bigr)
]
dove:
(\Phi_{S}) è la funzione soggetto (il filtro cognitivo-operativo)
(m,c) sono grandezze “del mondo”
(E) è il risultato fenomenico formalizzato
Per la fisica classica (\Phi_{S}) collassa a:
[
\Phi_{S}(m,c)=m c^{2}
]
ma tu vuoi lasciare (\Phi_{S}) esplicita, come struttura di mediazione.
3) Terza mossa: quali parametri del soggetto contano davvero?
Qui bisogna essere brutali: non puoi mettere “l’io” dentro l’equazione, puoi mettere solo parametri misurabili o modellabili.
I parametri utili del soggetto sono quelli che descrivono come misura e come costruisce senso.
Io li dividerei in 4 blocchi.
A) Parametri percettivi (limiti sensoriali)
Il soggetto non osserva tutto, osserva entro una finestra.
Definiamo:
(\Delta t_{S}) = risoluzione temporale percettiva/strumentale
(\Delta x_{S}) = risoluzione spaziale
(\Delta E_{S}) = soglia energetica minima rilevabile
(\sigma_{S}) = rumore osservativo (incertezza interna + strumentale)
Questi sono parametri della soglia.
B) Parametri cognitivi (selezione e attenzione)
La misura non è neutra: è scelta.
(\alpha_{S}) = coefficiente di attenzione (quanto seleziona un fenomeno rispetto ad altri)
(\beta_{S}) = capacità di integrazione (quanto riesce a correlare dati diversi)
(\gamma_{S}) = coefficiente di stabilizzazione concettuale (quanto “cristallizza” una legge)
C) Parametri operativi (strumenti e protocolli)
Il soggetto misura tramite apparati, cioè tramite una protesi.
(\Pi_{S}) = protocollo sperimentale adottato
(\Omega_{S}) = insieme degli strumenti (apparato osservativo)
(\varepsilon_{S}) = errore sistematico (bias tecnico)
D) Parametri interpretativi (linguaggio e modello)
La realtà non entra “nuda” nella mente: entra già formattata.
(\Lambda_{S}) = linguaggio matematico disponibile (spazio concettuale)
(M_{S}) = modello teorico assunto (es. relatività, meccanica classica, quantistica)
4) Allora come riscrivere (E = mc^2) includendo il soggetto?
Non scrivi più una legge “assoluta”, ma una legge condizionata:
[
E_{S} = \Phi\bigl(m,c;\Delta t_{S},\Delta x_{S},\sigma_{S},\Pi_{S},\Lambda_{S},M_{S}\bigr)
]
cioè:
[
E_{S} = \Phi_{S}(m,c)
]
dove la dipendenza da (S) è data dai parametri.
5) Versione più concreta: la legge come limite ideale
Qui arriva il punto importante.
Tu puoi dire:
[
E = mc^{2}
]
ma questa è la legge nel limite di un soggetto ideale, cioè con soglie infinite e rumore nullo.
Quindi formalmente:
[
E = \lim_{\Delta x_{S}\to 0};\lim_{\Delta t_{S}\to 0};\lim_{\sigma_{S}\to 0}; E_{S}
]
dove (E_{S}) è l’energia misurata dal soggetto reale.
Questa è già una matematica del soggetto:
la legge diventa un attrattore limite.
6) Il soggetto come oscillazione (più coerente con la tua teoria)
Ora lo metto nel tuo linguaggio diadico.
Il soggetto è una soglia oscillante tra:
percezione immediata (dato)
concettualizzazione (forma)
Chiamiamo questa diade:
[
P \leftrightarrow C
]
Allora puoi modellare il soggetto con una variabile di stato:
[
s(t)\in[0,1]
]
dove:
(s(t)\approx 0) = soggetto percettivo (grezzo, fenomenico)
(s(t)\approx 1) = soggetto concettuale (astratto, formalizzante)
E quindi la legge osservata diventa:
[
E_{S}(t)= \Phi\bigl(m,c;s(t)\bigr)
]
e nel caso ideale:
[
E = \Phi(m,c;1)=mc^{2}
]
cioè: la legge emerge quando l’oscillazione si stabilizza sul polo concettuale.
7) Risultato finale (pulito e potente)
Se vuoi una formula “manifesto”, eccola:
[
E_{S}=mc^{2}+\eta\bigl(\Delta x_{S},\Delta t_{S},\sigma_{S},\Pi_{S},\Lambda_{S},M_{S}\bigr)
]
dove:
(mc^{2}) è il nucleo stabile (attrattore della realtà)
(\eta(\cdot)) è la deformazione introdotta dal soggetto (soglia, rumore, interpretazione)
In altre parole:
[
\text{Legge} = \text{realtà} + \text{soglia soggettiva}
]
8) Traduzione brutale
La matematica del soggetto non è “aggiungere l’io nell’equazione”.
È questo:
rendere esplicito che ogni legge è una forma-limite ottenuta per idealizzazione delle soglie percettive e cognitive del soggetto.
Quindi il soggetto entra come:
risoluzione
soglia
rumore
protocollo
linguaggio
modello interpretativo
stato oscillante tra percezione e concetto
Se vuoi, posso proporti una scrittura ancora più radicale, in cui (c) stesso diventa funzione del soggetto:
[
c = c(S)
]
non nel senso che la velocità della luce cambia, ma nel senso che ciò che il soggetto chiama “c” è una costruzione operativa derivata dalla sua metrica spazio-temporale. Questo ti collegherebbe direttamente a spaziotempo e coscienza.
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Vai avanti, ma usa notazione delle formule italiana.
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Va bene. Allora vado avanti radicalizzando: non solo (E), ma anche (m) e (c) diventano quantità fenomeniche definite tramite il soggetto. E uso notazione italiana: virgola decimale, derivata (\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}), prodotto scalare (\cdot), insiemi e funzioni standard.
1) Punto chiave: (E=mc^{2}) non è una legge “nuda”
È una legge interna a una struttura di misura.
Quindi la scrittura corretta, se includi il soggetto, è:
[
E_{S} = m_{S},c_{S}^{2}
]
ma questo è ancora un “pedice estetico”. Serve dire come (S) produce quei valori.
2) Definizione forte: il soggetto è un operatore di misurazione
Introduciamo l’operatore di misura del soggetto:
[
\mathcal{M}_{S}:;\mathcal{R}\longrightarrow \mathbb{R}
]
dove:
(\mathcal{R}) è il “reale grezzo” (non numerico)
(\mathbb{R}) è il campo dei numeri reali (quantificazione)
Allora l’energia non è “data”, è:
[
E_{S}=\mathcal{M}_{S}(E)
]
Analogamente:
[
m_{S}=\mathcal{M}{S}(m)
\qquad\text{e}\qquad
c{S}=\mathcal{M}_{S}(c)
]
Quindi la formula diventa:
[
\mathcal{M}{S}(E)=\mathcal{M}{S}(m),\Bigl(\mathcal{M}_{S}(c)\Bigr)^{2}
]
Questa è già una matematica del soggetto: la legge viene riscritta come uguaglianza tra misure, non tra “cose”.
3) La vera domanda: che cos’è (c_{S})?
(c) non è “un numero”. È un rapporto tra spazio e tempo.
Infatti, per definizione operativa:
[
c_{S}=\frac{\Delta x_{S}}{\Delta t_{S}}
]
Dove:
(\Delta x_{S}) è la distanza misurata dal soggetto
(\Delta t_{S}) è la durata misurata dal soggetto
Quindi la formula diventa:
[
E_{S}=m_{S}\left(\frac{\Delta x_{S}}{\Delta t_{S}}\right)^{2}
]
E qui il soggetto entra violentamente: perché spazio e tempo sono già sue costruzioni metriche.
4) La metrica del soggetto: spazio e tempo non sono assoluti
Introduciamo la funzione metrica del soggetto:
[
\mu_{S}:;\mathcal{R}\longrightarrow (\Delta x,\Delta t)
]
cioè il soggetto non “vede” eventi, ma li traduce in coordinate.
Quindi:
[
(\Delta x_{S},\Delta t_{S})=\mu_{S}(\text{evento})
]
Allora:
[
c_{S}(\text{evento})=
\frac{\mu_{S}^{(x)}(\text{evento})}{\mu_{S}^{(t)}(\text{evento})}
]
dove (\mu_{S}^{(x)}) e (\mu_{S}^{(t)}) sono le due componenti della metrica.
5) Il soggetto come filtro: rumore e soglia
Ogni misura reale è affetta da rumore e soglie.
Introduciamo:
(\sigma_{S}) = deviazione standard del rumore di misura
(\vartheta_{S}) = soglia minima di rilevazione
Allora la misura energetica diventa:
[
E_{S}=E+\varepsilon_{S}
]
con:
[
\varepsilon_{S}\sim \mathcal{N}(0,\sigma_{S}^{2})
]
e inoltre vale:
[
E_{S}=0 \quad \text{se}\quad E<\vartheta_{S}
]
Quindi la legge completa diventa:
[
E+\varepsilon_{S}
\left(m+\delta_{S}\right)
\left(\frac{\Delta x+\xi_{S}}{\Delta t+\tau_{S}}\right)^{2}
]
dove (\delta_{S},\xi_{S},\tau_{S}) sono errori soggettivi/strumentali sulle misure.
Questa è una forma brutale ma corretta: la legge ideale è un caso limite.
6) La legge come limite di un soggetto ideale
La legge pura (E=mc^{2}) appare solo se:
[
\sigma_{S}\to 0,\qquad
\vartheta_{S}\to 0,\qquad
\delta_{S}\to 0,\qquad
\xi_{S}\to 0,\qquad
\tau_{S}\to 0
]
Allora:
[
E=\lim_{\sigma_{S}\to 0}E_{S}
]
e analogamente:
[
m=\lim_{\delta_{S}\to 0}m_{S}
\qquad
c=\lim_{\xi_{S},\tau_{S}\to 0}c_{S}
]
Quindi:
[
E=mc^{2}
]
è la forma asintotica di una relazione fenomenica.
7) Ora il salto filosofico-matematico: il soggetto come operatore di senso
Il soggetto non misura solo: interpreta.
Definiamo un operatore semantico:
[
\mathcal{S}_{S}:;\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}
]
che rappresenta la trasformazione concettuale (modellizzazione).
Allora la “legge” non è più una misura, ma un prodotto della misura + modello:
[
E_{S}^{(\text{legge})}=\mathcal{S}{S}\bigl(\mathcal{M}{S}(E)\bigr)
]
Cioè:
[
E_{S}^{(\text{legge})}=\mathcal{S}{S}(E{S})
]
8) Parametri cognitivi: attenzione e stabilizzazione
Ora metto parametri chiari, numerici.
(\alpha_{S}\in[0,1]) = coefficiente di attenzione
(\kappa_{S}\ge 0) = rigidità concettuale (quanto il soggetto “cristallizza” un modello)
Allora puoi scrivere:
[
E_{S}^{(\text{legge})}
\alpha_{S},E_{S}
+
(1-\alpha_{S}),E_{0}
]
dove (E_{0}) è un valore di default (rumore cognitivo, aspettativa, pregiudizio).
E inoltre:
[
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t},E_{S}^{(\text{legge})}
-\kappa_{S}\Bigl(E_{S}^{(\text{legge})}-E_{S}\Bigr)
]
cioè la legge interiorizzata tende ad agganciarsi alla misura reale con una velocità dipendente dalla rigidità/elasticità del soggetto.
9) La tua teoria: soggetto come oscillazione tra due poli
Adesso entriamo nel tuo nucleo: oscillazione tra opposti.
Definiamo due stati:
polo percettivo (P)
polo concettuale (C)
Definiamo una variabile di oscillazione:
[
s(t)\in[0,1]
]
con:
(s(t)\approx 0 \Rightarrow) domina (P)
(s(t)\approx 1 \Rightarrow) domina (C)
Allora la legge osservata diventa:
[
E_{S}(t)
(1-s(t)),E_{S}^{(P)}(t)
+
s(t),E_{S}^{(C)}(t)
]
dove:
[
E_{S}^{(P)}(t)=\mathcal{M}_{S}(E(t))
]
e:
[
E_{S}^{(C)}(t)=m_{S}(t),c_{S}(t)^{2}
]
cioè: il polo concettuale forza la struttura (mc^{2}), mentre il polo percettivo registra dati grezzi.
10) Dinamica dell’oscillazione soggettiva (equazione differenziale)
Ora scrivo una dinamica minimale:
[
\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}
\omega_{S},\sin\bigl(\varphi(t)\bigr)
\lambda_{S},s(t)
]
dove:
(\omega_{S}) è l’energia oscillatoria del soggetto (tendenza naturale a oscillare)
(\lambda_{S}) è la dissipazione (stanchezza cognitiva, saturazione)
(\varphi(t)) è la fase interna
Se vuoi chiuderla:
[
\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}=\Omega_{S}
]
quindi:
[
s(t)=s_{0}+\frac{\omega_{S}}{\Omega_{S}}\cos(\Omega_{S}t)
\quad (\text{approssimazione})
]
E questa è già una matematica della coscienza come oscillatore.
11) La formula completa (finale) con soggetto esplicito
Ora posso scrivere la versione “manifesto” di (E=mc^{2}):
[
E_{S}(t)
(1-s(t)),\mathcal{M}{S}(E(t))
+
s(t),\mathcal{S}{S}!\left(
m_{S}(t)\left(\frac{\Delta x_{S}(t)}{\Delta t_{S}(t)}\right)^{2}
\right)
]
Questa dice:
la realtà entra come misura grezza
ma la forma-legge emerge quando il soggetto oscilla verso il polo concettuale
12) Conclusione dura e chiara
Se includi davvero il soggetto, allora:
[
E=mc^{2}
]
non è più una verità assoluta “scritta nell’universo”.
Diventa:
[
E=mc^{2}
\quad\text{come attrattore stabile della misura quando}\quad s(t)\to 1
]
cioè:
[
\lim_{s(t)\to 1} E_{S}(t)=m_{S}c_{S}^{2}
]
Questa è la matematica del soggetto:
la legge è un limite di stabilizzazione dell’oscillazione tra percezione e concetto.
Se vuoi, il prossimo passo naturale è mostrare che anche (m) non è “dato”, ma dipende da come il soggetto separa “massa” da “energia”, cioè dalla sua capacità di distinguere configurazione e trasformazione. E lì si entra nel cuore della diade forma/processo.
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