Il codice binario dell' I Ching come codice dell' informatica

I due simboli Yang e Yin del Taoismo danno luogo a quattro combinazioni. Le quattro combinazioni danno luogo a otto trigrammi. E gli otto trigrammi messi in verticale e orizzontale danno luogo a 64 esagrammi. Che tipo di successione matematica rappresentano?

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Ottima domanda. Il sistema di Yang e Yin, i trigrammi e i 64 esagrammi del Libro dei Mutamenti (Yijing, o I Ching) è un esempio affascinante di combinatoria binaria e può essere descritto formalmente tramite una successione esponenziale basata sul sistema binario (bit: 0/1).

1. Yin e Yang: 2 simboli

Yin = linea spezzata -- (0)

Yang = linea intera — (1)

Questa è la base binaria: due elementi, come 0 e 1.

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2. 4 combinazioni di due linee (bigrammi):

Con due linee (ciascuna può essere Yin o Yang) ottieni

2² = 4 combinazioni:

Yang-Yang

Yang-Yin

Yin-Yang

Yin-Yin

In notazione binaria:

11, 10, 01, 00

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3. 8 trigrammi (3 linee):

Ogni linea può essere Yin (0) o Yang (1), per tre posizioni:

2³ = 8 combinazioni

Questi sono i celebri 8 trigrammi (Bagua 八卦), ad esempio:

☰ (Qian: 111)

☱ (Dui: 110)

☲ (Li: 101)

☳ (Zhen: 100)

☴ (Xun: 011)

☵ (Kan: 010)

☶ (Gen: 001)

☷ (Kun: 000)

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4. 64 esagrammi (6 linee):

Ogni esagramma è costituito da 6 linee, quindi:

2⁶ = 64 combinazioni possibili

Ogni esagramma può essere descritto come una coppia di trigrammi (uno superiore, uno inferiore), quindi:

8 trigrammi × 8 trigrammi = 64 combinazioni

Ecco quindi la successione matematica:

\text{Numero di combinazioni} = 2^n

dove n è il numero di linee (bit).

Dunque:

1 linea → 2¹ = 2 (Yin/Yang)

2 linee → 2² = 4

3 linee → 2³ = 8 (Trigrammi)

6 linee → 2⁶ = 64 (Esagrammi)

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In sintesi

La sequenza Yin/Yang → 4 combinazioni → 8 trigrammi → 64 esagrammi è un sistema combinatorio binario fondato su una crescita esponenziale base 2:

è la stessa logica alla base dell’informatica (bit, byte, codici), ma con una profonda valenza simbolico-filosofica nel Taoismo.

Se vuoi, possiamo anche

 rappresentare graficamente questa evoluzione come un albero binario o come matrice simbolica. Vuoi?